弥：更加；笃：深厚。人越老对某事物的感情越深厚
《梁书·王筠传》：“余少好书，老而弥笃，虽偶见瞥观，皆即疏记，后重省览，欢兴弥深，习与性成，不觉笔倦。”
作谓语、定语；用于处事
弥：更加；笃：深厚，或非常确定。人越老对某种事物的感情越深。
所以，老而弥笃意思是说，人越老对某种事物的感情越深，越确定。
靖，表示平定、使安定。又指恭敬、和善。
忱，诚恳的意思，比如赤忱。
所以，忠靖之忱是说，对国家、君上的忠心，一直很诚恳，很稳定。
这两句连用，一般就是表示对国家政事，对君主的忠心赤忱，越老越坚定的意思。